Nació en Panamá el 12 de diciembre de 1963.
Cursó estudios de primaria y secundaria en el Colegio Javier, bajo la dirección de la Orden Compañía de Jesús, quienes con el lema Hombres al Servicio de la Fe y Promoción de la Justicia, consolidan en sus estudiantes una formación social de ayuda al prójimo. Sus estudios universitarios los realizó en el Instituto Tecnológico de Georgia, en Estados Unidos, donde obtiene el título de Ingeniero Industrial. Está casado con la periodista Lorena Castillo, con quien tiene tres hijos. Se desempeñó como directivo desde 1985 y fue vicepresidente ejecutivo hasta enero de 2008 en Varela Hermanos, S.A.
Varela apoyó e impulsó desde el sector privado, proyectos a favor de la cultura, el deporte, la educación, el folclor y el medioambiente. En el ámbito político es miembro fundador del Partido Arnulfista, denominado Partido Panameñista, desde 2005. Formó parte de su Directorio Nacional desde 1992 hasta 1998. Se desempeñó como coordinador y jefe de campaña presidencial en 1994 y 1999, respectivamente. Desde 2006 es el presidente de ese colectivo político y fue elegido candidato presidencial en el 2008. Fue reelecto presidente del Partido Panameñista en julio de 2011, con el 97% de los votos.
Electo vicepresidente de la República, en julio de 2009, permaneció por dos años en la gestión de gobierno. El 17 de marzo de 2013, se convirtió en candidato oficial a la presidencia de la República por el panameñismo, tras haber obtenido más del 99% de los votos en las primarias del partido.
El 25 de agosto del 2013, Varela fue proclamado candidato de la alianza El Pueblo Primero, que se encuentra formada por el Partido Panameñista y el Partido Popular, con el respaldo del movimiento político Los Gallos de Verdad y sectores independientes del país.
El 4 de mayo del 2013, se convierte en el presidente electo del país. Leer más aquí.